উইকিপিডিয়া:খেলাঘর

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

বাচ্চার বয়স নির্নয় একটি যুক্তি ধাঁধা, প্রথম দেখায় যেটিতে অপর্যাপ্ত তথ্য আছে বলে মনে হয়, কিন্তু গভীরভাবে বিশ্লেষন করলে সমাধানে পৌছানো সম্ভব।

ধাঁধা[সম্পাদনা]

একজন আদমশুমার জনৈক ভদ্রমহিলার কাছে তার বাচ্চাদের সম্পর্কে তথ্য চায়। ভদ্রমহিলা উত্তর দেয়, "আমার তিন সন্তান, এদের বয়সের গুনফল ৭২, যোগফল এই বাড়ির দরজায় লেখা সংখ্যাটি।" আদমশুমার কিছু হিসেব করে, তারপর দাবি করে বাচ্চা তিনটির বয়স নির্নয় করার জন্য পর্যাপ্ত তথ্য তার কাছে নেই। ভদ্রমহিলা এরপর বাড়ির ভেতর চলে যায়, কিন্তু যাবার আগে আদমশুমারকে উদ্দেশ্য করে বলে, "আমার বড় সন্তান হামের কারনে বিছানায় পড়ে আছে, আমার এখন ওর কাছে যাওয়া প্রয়োজন।" ভদ্রমহিলার এই উত্তরে সন্তুষ্ট হয়ে আদমশুমারটি চলে যায়।[১]

The problem can be formatted in myriad ways, presenting the same basic issue; the sum, factor, and that the ages are distinct, such as their ages adding up to today's date.[২] the eldest being good at chess.[৩]

Another version of the puzzle gives the age product as thirty–six, which leads to a different set of ages for the children.[৪][৫]

Solutions[সম্পাদনা]

for 72[সম্পাদনা]

The prime factors of 72 are 2, 2, 2, 3, 3; in other words, 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72

This gives the following triplets of possible solutions;

Age one Age two Age three Total (Sum)
1 1 72 74
1 2 36 39
1 3 24 28
1 4 18 23
1 6 12 19
1 8 9 18
2 2 18 22
2 3 12 17
2 4 9 15
2 6 6 14
3 3 8 14
3 4 6 13

Because the census taker said that knowing the total (from the number on the gate) did not help, we know that knowing the sum of the ages does not give a definitive answer; thus, there must be more than one solution with the same total.

Only two sets of possible ages add up to the same totals:

A. 2 × 6 × 6 = 72

B. 3 × 3 × 8 = 72

In case 'A', there is no 'eldest child' - two children are aged six. Therefore, when told that one child is the eldest, the census-taker concludes that the correct solution is 'B'.[২]

for 36[সম্পাদনা]

The prime factors of 36 are 2, 2, 3, 3 This gives the following triplets of possible solutions;

Age one Age two Age three Total (Sum)
1 1 36 38
1 2 18 21
1 3 12 16
1 4 9 14
1 6 6 13
2 2 9 13
2 3 6 11
3 3 4 10

Using the same argument as before it becomes clear that the number on the gate is 13, and the ages 9, 2 and 2.[৪]

References[সম্পাদনা]

  1. "Ask Dr. Math"। Math Forum। 2008-11-22। 30 August 2010-এ মূল থেকে আর্কাইভ। সংগৃহীত 2010-09-12 
  2. ২.০ ২.১ Mary Jane Sterling (2007), Math Word Problems for Dummies, For Dummies, পৃ: 209, আইএসবিএন 978-0-470-14660-6, সংগৃহীত 2010-09-12 
  3. Rick Billstein, Shlomo Libeskind, Johnny W. Lott (1997), A problem solving approach to mathematics for elementary school teachers (6 সংস্করণ), Addison-Wesley, আইএসবিএন 978-0-201-56649-9 
  4. ৪.০ ৪.১ "Math Puzzle - Census - Solution"। Mathsisfun.com। 3 September 2010-এ মূল থেকে আর্কাইভ। সংগৃহীত 2010-09-12 
  5. The Companion for youth, Oxford University, 1859, সংগৃহীত 2010-09-12