অভিক্ষেপ জ্যামিতি

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

অভিক্ষেপ জ্যামিতি (ইংলিশে, Projective Geometry) একটি জ্যামিতি যাতে বিন্দু ও রেখার ধারণা প্রতিসম। বিশেষত, যেখানে ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে দুইটি রেখা সমান্তরালও হতে পারে, অভিক্ষেপ জ্যামিতিতে দুইটি রেখা সব সময় একটি এবং কেবলমাত্র একটি বিন্দুতে ছেদ করে (তুলনীয়, দুইটি বিন্দু দিয়ে একটি এবং কেবলমাত্র একটি রেখা টানা যায়)।

ইতিহাস[সম্পাদনা]

দ্বৈত বৈশিষ্ট্য[সম্পাদনা]

অভিক্ষেপ জ্যামিতির অন্যতম আকর্ষণীয় তাত্ত্বিক দিক হলো এর দ্বৈত বৈশিষ্ট্য: অভিক্ষেপ জ্যামিতির যে কোন উপপাদ্যে নিম্নলিখিত পরিবর্তনগুলোর সবগুলো প্রয়োগ করলে পরিবর্তিত উপপাদ্যটিও সত্য,

  • রেখার পরিবর্তে বিন্দু, বিন্দুর পরিবর্তে রেখা
  • (রেখার) উপরের পরিবর্তে (বিন্দু) দিয়ে যায়, (বিন্দু) দিয়ে যায়ের পরিবর্তে (রেখার) উপরে
  • একই রেখার উপরের পরিবর্তে একই বিন্দু দিয়ে যায়, একই রেখার উপরের পরিবর্তে একই বিন্দু দিয়ে যায়
  • ছেদের পরিবর্তে রেখা টানা, রেখা টানার পরিবর্তে ছেদ